合肥工業(yè)大學(xué) 胡鵬浩 費(fèi)業(yè)泰

      六點(diǎn)定位法則是指導(dǎo)夾具設(shè)計(jì)的基本原則，已沿用了幾十年，但法則本身并不完善，對(duì)法則的理解和應(yīng)用也存在許多混亂之處，因此有必要對(duì)六點(diǎn)定位法則進(jìn)行再探討。 

     1 傳統(tǒng)六點(diǎn)定位法則的含義 

     工件定位的實(shí)質(zhì)就是使工件在夾具中占據(jù)確定的位置，因此工件的定位問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為在空間直角坐標(biāo)系中決定剛體坐標(biāo)位置的問(wèn)題來(lái)討論。在空間直角坐標(biāo)系中，剛體具有六個(gè)自由度，即沿X、Y、Z軸移動(dòng)的三個(gè)自由度和繞此三軸旋轉(zhuǎn)的三個(gè)自由度。用六個(gè)合理分布的支承點(diǎn)限制工件的六個(gè)自由度，使工件在夾具中占據(jù)正確的位置，稱(chēng)為六點(diǎn)定位法則。人們?cè)陉U述六點(diǎn)定位法則時(shí)常以圖1所示銑不通槽的例子來(lái)加以說(shuō)明：a1、a2、a3三個(gè)點(diǎn)體現(xiàn)主定位面A，限制X、Y方向的旋轉(zhuǎn)自由度和Z方向的移動(dòng)自由度；a4、a5兩個(gè)點(diǎn)體現(xiàn)側(cè)面B，限制X方向的移動(dòng)自由度和Z方向的旋轉(zhuǎn)自由度；a6點(diǎn)體現(xiàn)止推面C，限制Y方向的移動(dòng)自由度。這樣，工件的六個(gè)自由度全部被限制，稱(chēng)為完全定位。當(dāng)然，定位只是保證工件在夾具中的位置確定，并不能保證在加工中工件不移動(dòng)，故還需夾緊。定位和夾緊是兩個(gè)不同的概念。 
 
圖1

     2 傳統(tǒng)六點(diǎn)定位法則存在的問(wèn)題 

     1. a1～a6在有的專(zhuān)著中稱(chēng)為六個(gè)定位點(diǎn)，在有的文獻(xiàn)中則稱(chēng)為六個(gè)支承點(diǎn)，事實(shí)上這是兩個(gè)不同的概念。支承點(diǎn)應(yīng)是安裝在夾具上直接與工件接觸的具體定位元件，如支承釘、支承板、V形塊等，在加工過(guò)程中它們還要參與平衡切削力、重力、夾緊力等；而定位點(diǎn)應(yīng)是一個(gè)抽象概念，是指定位方式對(duì)自由度的限制。限制一個(gè)自由度稱(chēng)為一個(gè)定位點(diǎn)，與支承點(diǎn)的多少無(wú)關(guān)。例如，工件直接以平面定位時(shí)，應(yīng)限制三個(gè)自由度，只應(yīng)有三個(gè)定位點(diǎn)，而事實(shí)上此時(shí)的支承點(diǎn)遠(yuǎn)不止三個(gè)。而且在一些特殊情況下，工件定位時(shí)根本就無(wú)具體的支承點(diǎn)，如常見(jiàn)的在車(chē)床上用四爪卡盤(pán)夾緊工件，用千分表找正，此時(shí)并沒(méi)有具體的支承點(diǎn)參與定位，工件位置的確定是由千分表來(lái)完成的，這種定位方式在無(wú)支承點(diǎn)的情況下同樣可以實(shí)現(xiàn)定位。  

     2. 六點(diǎn)定位法則源于剛體力學(xué)，與夾具設(shè)計(jì)的實(shí)際情況并不完全一致。一方面，夾具和工件均是彈性體，在定位、尤其夾緊時(shí)易產(chǎn)生彈性變形；另一方面，定位副之間大多存在間隙。而傳統(tǒng)的六點(diǎn)定位法則忽略了彈性變形和間隙的存在。事實(shí)上，彈性變形和間隙的存在對(duì)工件的定位有重要影響。  

     3. 過(guò)定位問(wèn)題是夾具設(shè)計(jì)和使用中的敏感問(wèn)題。文獻(xiàn)和專(zhuān)著中一般將過(guò)定位定義為“幾個(gè)定位支承點(diǎn)重復(fù)限制同一個(gè)自由度，這種現(xiàn)象稱(chēng)為過(guò)定位�！�…在確定工件定位方案時(shí)，一般不能出現(xiàn)過(guò)定位”。但事實(shí)上在夾具設(shè)計(jì)和應(yīng)用中，過(guò)定位的情況并不少見(jiàn)，而且一些過(guò)定位夾具使用效果不錯(cuò)。如圖3a所示定位方式，平面限制X、Y方向的旋轉(zhuǎn)自由度和Z方向的移動(dòng)自由度，芯軸限制X、Y方向的旋轉(zhuǎn)自由度和移動(dòng)自由度，兩種定位方式重復(fù)限制X、Y方向的旋轉(zhuǎn)自由度，按現(xiàn)行的過(guò)定位定義屬過(guò)定位，應(yīng)避免使用，但在實(shí)際加工中卻常用這種定位方式來(lái)滾切齒輪，如圖2所示。因此必須對(duì)過(guò)定位有一個(gè)準(zhǔn)確的解釋?zhuān)�以避免在過(guò)定位問(wèn)題上造成混亂。 
 
圖2

 

 
     3 對(duì)六點(diǎn)定位法則的再探討  

     在用傳統(tǒng)的六點(diǎn)定位法則確定工件定位方案和判斷是否屬于過(guò)定位時(shí)，很多人忽略了定位副誤差的影響。事實(shí)上，夾具和工件的定位面以及定位元件的誤差對(duì)定位影響很大。圖3a所示定位方式雖然屬于過(guò)定位，但只要工件和夾具定位面的尺寸、形狀、位置均無(wú)誤差，芯軸和端面都能與夾具定位元件的工件表面相吻合，相互之間對(duì)自由度的限制就不會(huì)發(fā)生矛盾。顯然，這種狀態(tài)下的定位是成功的，該夾具是可以使用的。故不應(yīng)簡(jiǎn)單地根據(jù)自由度被重復(fù)限制就判定定位方案屬于過(guò)定位。如圖3b所示，當(dāng)工件定位面存在垂直度誤差時(shí)，端面和芯軸對(duì)X、Y方向旋轉(zhuǎn)自由度的限制就會(huì)發(fā)生矛盾。如按平面定位，工件應(yīng)放平；如按芯軸定位，工件則應(yīng)垂直。一批工件的內(nèi)孔和芯軸之間的實(shí)際間隙是變化的，當(dāng)間隙變化時(shí)則會(huì)形成如圖3b、3c所示的兩種定位情況，這樣工件在夾具中的位置就不確定，導(dǎo)致過(guò)定位。若夾具定位面與芯軸存在垂直度誤差，也會(huì)產(chǎn)生類(lèi)似情況。顯然，重復(fù)限制自由度不一定會(huì)產(chǎn)生過(guò)定位，定位副誤差才是產(chǎn)生過(guò)定位的主要原因。 
 
圖3

     由于存在誤差而使兩種定位方式之間產(chǎn)生矛盾稱(chēng)為干涉。在干涉范圍內(nèi)，若有A、B兩種定位方式重復(fù)限制某一自由度，設(shè)計(jì)時(shí)必須確定以某一種定位方式為主。如以A方式為主，則發(fā)生B方式干涉A方式，應(yīng)通過(guò)合理設(shè)計(jì)將B方式的干涉減至最小，確保以A方式為主進(jìn)行定位，反之亦然。如對(duì)于圖3a所示定位方式，一些夾具設(shè)計(jì)專(zhuān)著中提出以大端面和短芯軸組合或小端面和長(zhǎng)芯軸組合平改善其定位性能，認(rèn)為這種組合方式不存在過(guò)定位。我們認(rèn)為這種解釋是不嚴(yán)密的。大端面和短芯軸組合或小端面和長(zhǎng)芯軸組合可改善定位性能的根本原因是采用了以一種定位方式為主，減輕了另一種定位方式的干涉，從本質(zhì)上說(shuō)，這種改善后的組合方式與大端面和長(zhǎng)芯軸組合方式相比，夾具定位面之間的垂直度誤差更小，從而可滿(mǎn)足工件的定位要求，不會(huì)導(dǎo)致過(guò)定位。  

     由于定位副誤差會(huì)改變和影響定位性質(zhì)，故應(yīng)盡量減小定位副誤差，但夾具制造精度的提高畢竟有一定限度，而定位副之間的間隙和定位副的彈性變形可在一定程度上對(duì)定位副誤差進(jìn)行補(bǔ)償，客觀上可減輕干涉程度。如圖3b、3d所示，在干涉情況下，工件仍可保證以大平面定位為主。當(dāng)然，配合面的間隙必須滿(mǎn)足工件加工精度的要求，不能任意擴(kuò)大。對(duì)于彈性變形，變形量在合理范圍內(nèi)波動(dòng)是不會(huì)導(dǎo)致過(guò)定位的。  

     可以認(rèn)為，在定位副誤差作用下，兩種定位方式重復(fù)限制自由度的矛盾在量變階段表現(xiàn)為干涉，在質(zhì)變階段表現(xiàn)為過(guò)定位。干涉是否會(huì)轉(zhuǎn)化為過(guò)定位，取決于定位副誤差、定位副之間的間隙、夾緊后芯軸的彈性變形等多種因素。圖2所示的滾齒定位就屬于存在干涉的定位，而不是過(guò)定位。  

     4 避免過(guò)定位的措施  

     提高夾具定位面和工件定位基準(zhǔn)面的加工精度是避免過(guò)定位的根本方法。  

     由于夾具加工精度的提高有一定限度，因此采用兩種定位方式組合定位時(shí)，應(yīng)以一種定位方式為主，減輕另一種定位方式的干涉，如采用長(zhǎng)芯軸和小端面組合或短芯軸和大端面組合，或工件以一面雙孔定位時(shí)，一個(gè)銷(xiāo)采用菱形銷(xiāo)等。從本質(zhì)上說(shuō)，這也是另一種提高夾具定4 位面精度的方法。  

     利用工件定位面和夾具定位面之間的間隙和定位元件的彈性變形來(lái)補(bǔ)償誤差，減輕干涉。在分析和判斷兩種定位方式在誤差作用下屬于干涉還是過(guò)定位時(shí)，必須對(duì)誤差、間隙和彈性變形進(jìn)行綜合計(jì)算，同時(shí)根據(jù)工件的加工精度要求才能作出正確判斷。從廣義上講，只要采用的定位方式能使工件定位準(zhǔn)確，并能保證加工精度，則這種定位方式就不屬于過(guò)定位，就可以使用。  

     5 結(jié)論  

     六點(diǎn)定位法則中的支承點(diǎn)是指夾具上直接與工件接觸的具體定位元件，而定位點(diǎn)是指定位方式對(duì)自由度的限制，是一個(gè)抽象的概念，兩者不可混淆，更不能替代使用。  

     不可僅憑自由度被重復(fù)限制就判定為過(guò)定位，定位副誤差是產(chǎn)生過(guò)定位的根本原因。  

     誤差的存在使重復(fù)限制自由度表現(xiàn)為干涉和過(guò)定位，干涉為量變階段，過(guò)定位為質(zhì)變階段。干涉夾具可以使用，過(guò)定位夾具破壞定位，不可使用。  

     判斷是否屬于過(guò)定位時(shí)，應(yīng)進(jìn)行誤差、間隙和彈性變形的綜合計(jì)算，同時(shí)根據(jù)工件加工精度要求才能作出正確判斷。