減速器箱體銑削加工的切削用量優(yōu)化

發(fā)布日期：2011-11-25 蘭生客服中心瀏覽：2053

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1 前言

在金屬切削加工中，當(dāng)機(jī)床設(shè)備、加工對象和切削刀具初步明確后，切削用量的選擇就成為切削加工中的一個重要問題，其值的合理性直接影響到加工質(zhì)量、生產(chǎn)效率與工件成本的高低。同時，切削用量的選用不但受到被加工材料切削加工性優(yōu)劣的限制，而且也受到加工設(shè)備與刀具技術(shù)性能的限制。為此，我們建立了銑削用量優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合上海寶山鋼鐵集團(tuán)公司減速器箱體銑削加工實(shí)際進(jìn)行了銑削用量優(yōu)化，為獲取最佳經(jīng)濟(jì)效益提供了理論依據(jù)。

2 銑削用量優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

確定設(shè)計(jì)變量

最低生產(chǎn)成本的目標(biāo)函數(shù)

約束條件的確定

一般情況下，可以選用銑刀的轉(zhuǎn)數(shù)n、每齒進(jìn)給量a_f、銑削深度a_p、銑刀直徑D和銑刀齒數(shù)Z作為設(shè)計(jì)變量。即: Z=[X₁，X₂，X₃，X₄，X₅]^T

由銑削加工的生產(chǎn)費(fèi)用、管理費(fèi)用等可以列出每個零件加工成本的表達(dá)式:

C_pr=M·t_m+	t_m	·M·t_ct+C_t·	t_m	+M·t_ot+M₁+M_i

	T		T

(1)

其中：C_pr為零件加工成本；t_ct為換刀一次所需要時間；t_m為工序的加工工時；C_t為每次刀具刃磨費(fèi)用；T為刀具耐用度；M_i為其他費(fèi)用；M₁為本工序加工前的單件成本；M為該工序單位時間內(nèi)承擔(dān)的全廠開支；t_ot為換刀時間外的其他輔助工時。

將切削速度v和進(jìn)給量f代入式(1)，并略去常數(shù)項(xiàng)，經(jīng)整理得銑削加工最低生產(chǎn)成本目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式：

(2)

式中：

n₁=1/n₀-1

b=(M·t_ct+C_t)/(M·C₀)

C=C_pr/(M·L)

m₁=1/m₀-1

式中，L為銑削加工行程長度；f為進(jìn)給量；D為銑刀直徑；C₀、n₀、m₀分別為與刀具、工件材料、切削條件有關(guān)的常數(shù)。

從機(jī)床、工藝、刀具三個方面來考慮，可列出如下約束條件。

機(jī)床功率的限制 P_max-P≥0
即：

(3)

走刀機(jī)構(gòu)強(qiáng)度的限制 F_{H_max}-F_H≥0
即：

(4)

進(jìn)給量f的限制

f_max>f>f_min (5)

銑刀轉(zhuǎn)數(shù)的限制

n_max>n>n_min (6)

銑刀直徑的限制

D_max>D>D_min (7)

銑刀齒數(shù)的限制

Z_max>Z>Z_min (8)

銑削速度的限制
用YT類硬質(zhì)合金銑刀銑削鋼件：

(9a)

用YG類硬質(zhì)合金銑刀銑削鑄鐵件:

(9b)

銑削深度的限制

D>a_p>0 (10)

其中,F_允為銑刀最大允許水平切削力；D為銑削余量；N_允為機(jī)床允許功率；
其余符號表示的意義和《切削用量手冊》中的相同。

3 HT200減速器箱體銑削用量優(yōu)化

上海寶山鋼鐵集團(tuán)公司減速器箱體材料為HT200,銑削加工平面度為0.03mm,表面粗糙度要求為Ra0.63μm,使用機(jī)床為X52K。

所用端銑刀是由兩馬釬焊車刀通過楔鐵夾固在刀體上。銑刀直徑D=156mm;銑削寬度a_e=30mm;銑削深度a_p=2mm(一次走刀銑除全部余量，則D=2mm);銑削行程長度L=300mm;端銑刀齒數(shù)z=2,刀片材料為YG6硬質(zhì)合金。經(jīng)安裝后獲得的幾何參數(shù)為：g₀=10°;a₀=8°;x_r=45°;x_r＇=20°;l_s=0°;g_e=1.0mm。這樣，減速器箱體銑削用量優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，選銑刀轉(zhuǎn)數(shù)n和每齒進(jìn)給量a_f,根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際情況，取：t_ct=12min;t_ot=3min;M=5×10^-2元/秒；C_t=0.20元，查《切削用量手冊》得：C₀=245;m=5/7;n₀=0.25;經(jīng)計(jì)算整理后目標(biāo)函數(shù)為：

(11)

約束條件簡化為：

最優(yōu)切削用量示意圖

4.275-x₁^0.8x₂^0.75≥0

2.503-x₁³x₂^0.4≥0

0.51<25

0.12520.5

18.14-x₁^0.2x₂^0.75≥0

選用適合于約束條件求解的復(fù)合形優(yōu)化法，列出計(jì)算框圖。編程后在微機(jī)上計(jì)算出其最優(yōu)切削用量值為：x^*(1)=2.386;x^*(2)=0.308;Y^*(X)=1.641

根據(jù)X52K機(jī)床的主運(yùn)動和進(jìn)給運(yùn)動的級數(shù)，將優(yōu)化后切削用量的結(jié)果圓整為：n=2.5r/s;af=0.30mm/z。該優(yōu)化結(jié)果比原生產(chǎn)中選用的切削用量的加工成本降低了31.8%。

優(yōu)化銑削加工中工件最低生產(chǎn)成本的簡要示意如圖所示。目標(biāo)函數(shù)Y(X)隨銑刀轉(zhuǎn)數(shù)n和每齒進(jìn)給量af的變化而變化；當(dāng)給定了約束條件后，經(jīng)過構(gòu)成復(fù)合形的優(yōu)化計(jì)算，最終求得最優(yōu)點(diǎn)P(n^*,a_f^*),即銑削加工中最優(yōu)銑削加工參數(shù)。