在CAD/CAM集成系統(tǒng)中，數(shù)控加工的工藝設(shè)計決定了實際生產(chǎn)加工的質(zhì)量和效率。而加工時刀具走刀路徑的規(guī)劃對工藝規(guī)程的編寫和數(shù)控代碼的生成都有重要影響，進而實際影響零件的加工精度、表面粗糙度和加工速度。設(shè)計時，設(shè)計人員常常只考慮到工藝路線的選擇，而沒有考慮或疏忽了刀具路徑的最優(yōu)化，這對數(shù)控加工的質(zhì)量控制和效率提高都很不利。

　　以孔加工為例，在同一平面上加工大量孔時，安排走刀路徑遵循不同的原則，選擇不同的走刀方式，數(shù)控加工的效果是很不一樣的，如果在生成數(shù)控代碼的過程中，對孔加工的點位進行優(yōu)化，盡可能縮短走刀路徑，減少空行程的時間，就能提高加工效率。因此，數(shù)控加工時如何通過設(shè)計數(shù)控工藝，選擇合理的加工路徑，去減少對加工質(zhì)量的不好影響進而提高生產(chǎn)效率是值得研究的。本文即從不同的角度分析了孔加工中加工路徑的優(yōu)化方法。

　　孔加工路徑優(yōu)化分為同類孔加工的路徑優(yōu)化和不同類孔混合加工的路徑優(yōu)化。同類孔加工，在一個工序中加工的各個孔的尺寸、加工方法都一樣，這時候的路徑優(yōu)化就成為簡單的點位優(yōu)化;不同類孔加工，一個工序加工的各個孔尺寸、加工方法不一樣，這時候路徑優(yōu)化就不僅僅是點位優(yōu)化，還有孔的工序優(yōu)化，目的是一次換刀可以加工更多的孔。

　　一、同類孔加工的路徑優(yōu)化(點位優(yōu)化)

             (a)要加工的孔                              　      (b)加工路徑抽象成完全圖

圖1孔加工路徑

　　1、最短路徑優(yōu)化

　　由于在加工時不用換刀，孔可以看成要求刀具停留一次的點。這樣，加工路徑抽象成完全圖，如圖1所示。在圖1中，刀具從“開始點”出發(fā)，加工各個孔一次，最后回到“開始點”，實際上就是一個Hamilton回路。從加工速度考慮，要求加工路徑最短，即求完全圖的最短Hamilton回路。要精確地求解最短Hamilton回路，算法復(fù)雜度很大。例如分支與界法，在最壞的情況下計算復(fù)雜度為O(n!)。由于圖1(b)顯然滿足下面兩個條件：是無向圖;邊長符合三角不等式。

　　可以用“便宜”算法近似計算，其計算復(fù)雜度為O(n2)，該算法效率高，而且計算結(jié)果接近于精確值，所以得到廣泛應(yīng)用。

(a)X方向單向加工的空群  (b)數(shù)學模型

圖2X方向單向加工孔群及其數(shù)學模型

　　2、X方向優(yōu)先路徑優(yōu)化

　　由于數(shù)控機床本身的原因，機床結(jié)構(gòu)的幾何誤差導致在加工點處產(chǎn)生三維位置誤差，對加工工件精度影響很大。而僅利用數(shù)控機床的螺距和反向間隙補償功能是不能完全補償加工區(qū)域里的三維位置誤差的。數(shù)控機床軸線的反向間隙會影響坐標軸定位精度，而定位精度的高低在孔群加工時，不但影響各孔之間中心距，還會由于定位精度不高，造成加工余量不均勻，引起幾何形狀誤差。如果在加工過程中刀具不斷地改變趨近方向，就會把坐標軸反向間隙帶入加工中，造成定位誤差增加。因此，由于數(shù)控機床傳動系統(tǒng)存在空回誤差，為提高加工精度(位置精度和幾何精度)，要求工件或刀具的移動是單向的，刀具應(yīng)盡可能單方向趨近目標點進行加工，以避免空回誤差的引入。X、Y方向都是單向只有特殊的孔位布置才能實現(xiàn)，更一般的情況是要求X方向或Y方向是單向的。如圖2(a)所示的孔群，要求加工順序在X方向是單向的，其數(shù)學模型如圖2(b)所示。圖中有多個孔具有相同的X坐標，所以加工路徑不止一條，這就需要計算一條最短的路徑。動態(tài)規(guī)劃算法可以有效的求解。

　　動態(tài)規(guī)劃由后向前，先計算d1、d2、d3、d4到開始點的距離，接著用枚舉的法找出C1、C2經(jīng)過d1、d2、d3、d4到開始點的最短路徑，再往前查找b1、b2經(jīng)過C1、C2到達開始點……直到a點，從而得到一條從開始點出發(fā)經(jīng)過a、b、c、d再回到開始點的最短回路。

　　以上的刀具路徑是以刀具盡可能單方向趨近目標為原則，提高加工精度為目的產(chǎn)生的，盡管不是最快的加工路徑，但空行程時刀具是快速進給的，因此加工時間實際增加并不多。

　　二、不同類孔混合加工過程的優(yōu)化表

　　1、工序優(yōu)化

　　數(shù)控加工中，換刀所用的時間相對于快速走刀的時間要長很多，所以要提高加工速度，就要減少換刀次數(shù)。一般情況下，每個孔都要經(jīng)過幾個工序使用幾把不同的刀具加工。例如，加工Φ12.8、Φ14.0和Φ10.0的三個孔，各個工序所用刀具如右表所示。

　　從表1可以看出，三個孔有的工序所用的刀具是相同的，如果能把三個孔刀具相同的工序放到一個工序里，將減少換刀次數(shù)，縮短加工時間。為此，我們以工序作為頂點，把刀具相同的工序用邊連起來，形成一個分層網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。

　　經(jīng)過優(yōu)化后，得到如下工序安排：鉆中心孔(f12.8，f14.0)→鉆孔(f12.8)→鉆孔(f7.4)→鉆孔(f14.0)→倒角(f12.8，f14.0，f10.0)→鉆孔(f10.0)。

　　2.加工路徑優(yōu)化

　　經(jīng)過工序優(yōu)化以后，得到每個工序要加工的孔集，就可以在該孔集內(nèi)進行加工路徑優(yōu)化。加工路徑優(yōu)化的算法和同類孔加工的加工路徑優(yōu)化算法相同。

圖3孔加工工序網(wǎng)絡(luò)                               圖4系統(tǒng)界面